Procenty towarzyszą nam w życiu codziennym czy tego chcemy, czy nie. Umiejętność ich szybkiego obliczania pozwala na zaoszczędzenie czasu i często pieniędzy. Nikt z nas przecież nie chce popełnić błędu podczas porównywania cen produktów po obniżce, a co za tym idzie przepłacać. Szybkie przeliczanie procentów przydaje się również uczniom w szkole, dla których jest to podstawowa umiejętność, towarzysząca przez całą ścieżkę edukacji. Po przeczytaniu tego artykułu już nigdy nie będziesz miał problemu z obliczaniem procentów!
Jak obliczyć procent z liczby?
Wyznaczanie procentu z liczby jest najbardziej podstawową operacją procentową. Jest to nic innego, jak wyciągnięcie określonej części z całości. To niezwykle przydatna umiejętność, szczególnie podczas określania kwoty promocji lub podatku, który musimy zapłacić.
Sposobów na obliczenie procentu z danej liczby jest wiele, ale w tym artykule przedstawimy Ci dwa najłatwiejsze i najbardziej popularne, które z pewnością sprawdzą się w codziennym życiu oraz szkole.
Metoda 1
Pierwszy sposób polega na podzieleniu liczby przez 100 i pomnożeniu wyniku przez wartość procentu. Dokładniej mówiąc, wyznaczamy 1% z liczby i mnożymy go przez procent, jaki chcemy uzyskać.
Przykład: Załóżmy, że chcemy kupić nowy telewizor, który kosztuje 3500 złotych i jest objęty promocją w wysokości 15%. Na początku dzielimy 3500 na 100, czego wynikiem jest 35 — ta liczba odpowiada 1% z 3500. Następnie mnożymy 35 przez liczbę stojącą obok znaku procenta — 35 razy 15 równa się 525. Dzięki tym prostym wyliczeniom wiemy, że kwota promocji wynosi 525 złotych.
Metoda 2
Drugim sposobem jest zamiana procentu na ułamek dziesiętny, przez który następnie mnożymy liczbę podstawową. Jak pewnie wiecie, procent jest tak naprawdę ułamkiem o mianowniku 100, więc łatwo można zamienić go na ułamek dziesiętny. ta jest szczególnie przydatna podczas korzystania z kalkulatora, na którym nie zawsze możemy obliczyć procent z danej liczby przy pomocy jednego przycisku.
Przykład: Tym razem przyjmijmy, że kupujemy książkę o wartości 35 złotych, na którą został nałożony rabat w wartości 20%. Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, jest zamiana 20% na ułamek dziesiętny. W tym celu dzielimy 20 przez 100 (zawsze dzielimy przez 100, pamiętając, że procent jest ułamkiem o mianowniku 100), czego wynikiem jest 0,2. Następnie mnożymy 0,2 przez cenę naszej książki (0,2 * 35) i otrzymujemy wynik 7. Teraz wiemy, że książka została przeceniona o 7 złotych.
Jak obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba?
Sprawdzanie, jakim procentem danej liczby jest druga, szczególnie przydaje się na egzaminach, kiedy chcemy zamienić liczbę zdobytych punktów na wynik procentowy. Jest to nic innego, jak obliczenie, jaką częścią całości jest nasz wynik, a następnie zamiana tego ułamka na procenty. Aby to zrobić, dzielimy liczbę, którą chcemy porównać, przez tę, do której porównujemy, a następnie mnożymy przez 100%.
Przykład: Załóżmy, że na egzaminie z matematyki zdobyliśmy 30 punktów na 40 możliwych. Aby dowiedzieć się, jaki uzyskaliśmy wynik w procentach, tworzymy ułamek, który w liczniku ma 30 (liczba uzyskanych punktów), a w mianowniku 40 (maksymalna liczba punktów). Następnie mnożymy go przez 100% i otrzymujemy wynik 75%. Dzięki temu wiemy, że napisaliśmy egzamin na 75%.
Jak dodać procent do liczby?
Dodawanie procentu do liczby to niezwykle przydatna umiejętność, szczególnie przydatna podczas naliczania podatków np. VAT. To bardzo prosty proces — jedyne, co musisz zrobić to obliczyć procent i dodać go do liczby podstawowej. Jednak istnieje pewien sposób, który sprawia, że dodawanie procentu do liczby staje się jeszcze szybsze.
Metoda 1
Pierwszym sposób jest najbardziej podstawowy. Polega on na wyciągnięciu procentu z liczby, a następnie dodaniu go do wartości bazowej. Najprawdopodobniej poznałeś tę metodę już w szkole podstawowej, bo jest najprostsza, ale jak dowiesz się z dalszej części artykułu — nie najszybsza.
Przykład: Marek pracuje w pewnej firmie technologicznej, gdzie dotychczas zarabiał 9000 złotych miesięcznie. Szef docenił jego ciężką pracę i udzielił mu podwyżkę w wysokości 10%. Ile zarabia Marek po podwyżce? Pierwszym co musimy zrobić, jest obliczenie kwoty podwyżki. W tym celu określamy, ile wynosi 10% z 9000. Stosując jedną z wcześniej poznanych metod, wiemy, że jest to 900. Pozostaje nam tylko dodać 900 do 9000 i już wiemy, że Marek po podwyżce zarabia 9900 złotych miesięcznie.
Metoda 2
Drugi sposób jest niezwykle szybki, ale wymaga nieco wprawy. Korzysta on z właściwości, mówiącej, że każdy procent można przedstawić w postaci ułamka. Skoro wiemy, że nasza kwota początkowa to 100%, możemy ją też zapisać w postaci ułamka dziesiętnego jako 1. Następnie procent, który chcemy dodać do kwoty podstawowej w postaci ułamka dziesiętnego, dodajemy do 1 i mnożymy ją przez powstały wynik.
Przykład: Marta pracuje w sklepie spożywczym, gdzie dotychczas zarabiała 5000 złotych miesięcznie. Szefowa doceniła jej pracę i udzieliła podwyżki w wysokości 20%. Ile zarabia Marta po podwyżce? Na początku zamieniamy 20% na ułamek dziesiętny — 0,2. Następnie dodajemy do niego 1 i otrzymujemy 1,2. Na koniec mnożymy 5000 (kwotę przed podwyżką) przez 1,2 i otrzymujemy 6000 złotych. Dzięki temu wiemy, że Marta po podwyżce zarabia 6000 złotych.
Jak odjąć procent od liczby?
Odejmowanie procentu od liczby jest bardzo podobne do dodawania, a co za tym idzie — proste. Jedyne, co musimy zrobić to obliczyć procent z liczby, a następnie jego wartość odjąć od kwoty początkowej. Najbardziej powszechną sytuacją, kiedy odejmowanie procentu od kwoty się przydaje, jest obliczanie zniżek i rabatów oferowanych przez sprzedawców.
Przykład: Aneta chce kupić nową torebkę, która kosztuje 300 złotych, ale została przeceniona o 15%. Ile kosztuje torebka po przecenie? Na początku obliczamy 15% z 300 przy użyciu jednej z wyżej wspomnianych metod, czego wynikiem jest 45. Następnie odejmujemy 45 od 300 i już wiemy, że torebka po obniżce kosztuje 255 złotych.
Jak sprawdzić, o ile procent liczba się zwiększyła lub zmalała?
Sprawdzanie o ile procent liczba jest większa lub mniejsza od drugiej jest bardzo przydatną umiejętnością zarówno w statystyce, jak i handlu, kiedy chcemy sprawdzić, w jaki sposób zmieniają się ceny produktów na przestrzeni czasu. Poniżej przedstawiono dwa sposoby na porównywanie procentowe liczb, wraz ze wzorami.
Jak sprawdzić o ile procent liczba wzrosła?
Aby sprawdzić, o ile procent liczba jest większa od drugiej, musimy skorzystać z poniższego wzoru. Jako A podajemy liczbę większą (którą chcemy porównać), a B to liczba mniejsza (do której porównujemy). Wzór ten oblicza różnicę między obiema liczbami, następnie dzieli ją przez B, aby uzyskać stosunek zmiany do wartości odniesienia, a na koniec zamienia wynik na postać procentową.
Przykład: Cena akcji pewnej spółki wzrosła z 200 złotych do 250 złotych. O ile procent wzrosła cena? Tak więc na początku podstawiamy wartości pod wzór — 250 złotych to A, 200 złotych to B. Następnie wykonujemy odejmowanie: 250-200=50. Później dzielimy 50 przez B, czyli 200, czego wynikiem jest 0,25. Na koniec zamieniamy wynik na wartość procentową, mnożąc 0,25 przez 100%, otrzymując wynik 25%. Teraz już wiemy, że cena akcji wzrosła o 25%.
Jak sprawdzić o ile procent liczba zmalała?
Sprawdzając, o ile procent liczba jest mniejsza od drugiej, korzystamy z podobnego wzoru, jednak zamieniamy kolejnością A i B. W tym przypadku odejmujemy A od B, czyli wartość większą od mniejszej. Dzięki temu uzyskamy wynik ujemny, reprezentujący spadek.
Przykład: Tym razem załóżmy, że spółce się nie powiodło i jej akcje spadły z 250 na 200 złotych, Podstawiamy pod B liczbę 200, a pod A liczbę 250, czego wynikiem odejmowania jest -50. Następnie dzielimy różnicę przez 250 i otrzymujemy wynik -0,2. Na koniec mnożymy -0,2 przez 100% i otrzymujemy -20%. Teraz wiemy, że akcje spółki spadły o 20%.
Podsumowując, obliczanie procentów wcale nie jest takie trudne. Dzięki poznanym dziś prostym metodom, każdy może szybko i skutecznie wyliczyć procent z danej liczby, dodać lub odjąć procent od liczby, a także sprawdzić, o ile procent liczba wzrosła lub zmalała. Niezależnie od sytuacji, której będziesz stawiał czoła, ta wiedza znacznie ułatwi Ci jej sprawne rozwiązanie, a jeśli wzbogacisz ją jeszcze o praktykę, staniesz się prawdziwym mistrzem procentów. Po przeczytaniu tego tekstu, jesteś już gotowy do podejmowania wyzwań życia codziennego, związanych z procentami!
